En 1976, en un célebre artículo titulado New Directions in Cryptography, dos investigadores estadounidenses Whitfield Diffie y Martin Hellman establecieron las bases de lo que iba a ser la criptografía del futuro.

El artículo comenzaba con un análisis de la criptografía tradicional o de clave simétrica señalando el auténtico punto débil de este procedimiento: la necesidad de un canal seguro para intercambiar las claves puesto que el mensaje se cifra y se descifra con la misma clave.

Clave simétrica

El diagrama ilustra el proceso de cifrado en un criptosistema de clave simétrica. El mensaje o texto claro P se cifra mediante una función f que depende de una clave k y obtiene el texto cifrado C. El receptor del mensaje descifra el texto con la función inversa de f y la misma clave k.  Lo característico de un criptosistema de clave simétrica es que el mensaje se cifra y se descifra con la misma clave y que, por consiguiente, el emisor y el receptor del mensaje deben de disponer de un canal seguro (en rojo en el diagrama) para intercambiar la clave.

Clave pública

La criptografía de clave pública trata de resolver el problema del intercambio de claves entre el emisor y el receptor. La solución consiste en cifrar y descifrar el mensaje con claves distintas. El receptor de mensaje puede hacer pública la clave de cifrado k y solamente él será capaz de descifrar el mensaje con su clave privada k'.

Pero además, Diffie y Hellman proponían un procedimiento viable de intercambio de claves a través de un canal público. este procedimiento de intercambio de claves esta basado en que se conoce un algoritmo muy eficiente para el cálculo de potencias modulares es decir,

ae (mod p)

donde a, e y p son enteros positivos muy grandes. La operación consiste en elevar el número a al exponente e y después obtener el resto de dividir este número por p.

Sin embargo no se conocen algoritmos que permitan obtener el exponente cuando se conoce la potencia (problema del logaritmo discreto), esto es, la ecuación:

ax = N (mod p)

tiene solución pero no se conocen algoritmos eficientes para encontrarla o, dicho de otra manera, el problema es computacionalmente inabordable.

El protocolo de intercambio de claves de Diffie Hellman se expone en la presentación siguiente.

Lo que sigue es una conferencia (en inglés) del propio Withfield Diffie sobre la criptografía de clave pública. Disfrútenla.

 

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